RPP-2 METAKOGNITIF K13

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan      :  SMA Swasta Sultan Hasanuddin Aek Kanopan

Mata Pelajaran            :  Matematika

Materi Pokok              :  Eksponen

Kelas  / Semester         :  X/ I

Alokasi Waktu            :  2 x 45 menit

A.      Kompetensi Inti

KI   1   Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI   2   Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong-royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif, dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam semesta dalam menetapkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI   3   Memahami, menerapkan, menganalisis, pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI   4   Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

.   

B.       Kompetensi Dasar

2.1.Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2.Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh meghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika

2.3.Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan.

3.1.Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

4.1.Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.

C.      Indikator

1.      Terlibat secara aktif dalam menemukan konsep penerapan eksponen pada suatu masalah

2.      Bekerja sama dan aktif baik secara individual maupun dalam kegiatan kelompok menentukan nilai eksponen pada suatu masalah

3.      Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

4.      Menghubungkan bentuk eksponen dalam soal cerita

5.      Mengevalusi bentuk eksponen dalam soal cerita

6.      Menciptakan contoh soal sesuai dengan sifat perpangkatan.

D.      TujuanPembelajaran

Melalui pembelajaran mengenai Eksponen, siswa diharapkan mampu:

1.      Terlibat secara aktif dalam menemukan konsep penerapan eksponen pada suatu masalah

2.      Bekerja sama dan aktif baik secara individual maupun dalam kegiatan kelompok menentukan nilai eksponen pada suatu masalah

3.      Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

4.      Menghubungkan bentuk eksponen dalam soal cerita

5.      Mengevalusi bentuk eksponen dalam soal cerita

6.      Menciptakan contoh soal sesuai dengan sifat perpangkatan.

E.       Materi Ajar

1.      Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif

Sifat 1 : Jika a bilangan real dan , m dan n bilangan bulat positif maka a^m× aⁿ = a^m+n

Sifat 2 : Jika a dan b bilangan real dan , m bilangan bulat positif maka  (ab)^m = a^m× b^m
Sifat 3 : Jika a  bilangan real dan , m dan n bilangan bulat positif  dengan m > n maka

Sifat-4 : Jika a  bilangan real dan m dan n bilangan bulat positif  dengan m = n maka .

Sifat 5 : Jika a  bilangan real dan , m dan n bilangan bulat positif  dengan m < n maka

Sifat 7 : Jika a bilangan real dan , m dan n adalah bilangan bulat positif, maka

2.      Pangkat Pecahan

Defenisi 4 :

Misalkan a bilangan real dan a ≠ 0, m, n bilangan bulat positif didefinisikan

Defenisi 5 : 

 Misalkan a bilangan real dan a ≠ 0 dengan a > 0,  adalah bilangan pecahan q ≠ 0. q ≥ 2. c, sehingga atau  atau

Sifat 1

Misalkan a adalah bilangan real dan a ≠ 0 dengan a > 0, adalah  dan  bilangan pecahan n ≠ 0. Jika n, q ≥ 2 maka

Bukti :

Berdasarkan defenisi 4, jika a bilangan real dan a ≠ 0, m, n adalah bilangan bulat positif, maka  Dengan demikian

                                                       m factor                      =  faktor

            m + p factor

Jadi, jika a adalah bilangan real dengan a > 0,  dan  adalah bilangan pecahan n ≠ 0. Jika n, q ≥ 2 maka

Sifat 2

Jika a adalah bilangan real dan a ≠ 0 dengan a > 0, bilangan pecahan  dan  q, n ≠ 0, maka  

F.       Metode Pembelajaran

Strategi                 :  Metakognitif

Pendekatan          :  Saintifik (scientific)

Metode                 : Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok, dan penugasan

G.      Skenario Pembelajaran

Kegiatan Guru	Kegiatan Siswa	Alokasi Waktu
KEGIATAN AWAL o   Membuka pelajaran dengan mengucapkan salam. o   Memeriksa kehadiran peserta. o   Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai o   Apersepsi Mengingatkan kembali mengenai bilangan berpangkat yang telah dipelajari di pertemuan sebelumnya	o   Menjawab salam. o   Mendengarkan guru saat memeriksa kehadiran o   Mendengarkan penjelasan guru dan mengingat materi perpangkatan yang dipelajari di pertemuan sebelumnya	10 menit
KEGIATAN INTI Tahap I: Perencanaan (Planning) o   Memberi motivasi kepada siswa o   Memberikan materi seperti menjelaskan sifat 1 dan sifat bilangan pangkat bulat positif” Perhatikan hasil operasi perpangkatan berikut: 22 x 24  = (2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2) = (4) x (16) = 64 22 x 42 = (2 x 2) x (4 x 4) = 4 x 16 = 64 Berdasarkan konsep eksponen yang telah pelajari pada pertemuan sebelumnya, amatilah langkah-langkah penjabaran dari perkalian perpangkatan bilangan berpangkat dan bilangan pokok kedua operasi perkalian perpangkatan tersebut  (Mengamati) o   Dengan metode tanya jawab, guru meminta siswa mendiskusikan permasalahan tersebut . (Menanya) Berdasarkan hasil pengamatan, apakah langkah-langkah penjabarannya sudah sesuai dengan konsep eksponen? Diskusikan bersama teman kelompok kalian. Nyatakan pula alasan kalian! Dari permasalah tersebut,guru bersama siswa menyimpulkan am x an = am+n am x bm = (a x b)m  = (ab)m   (Menalar) o   Menjelaskan  materi selanjutnya o   Memberi informasi kepada siswa untuk membentuk kelompok belajar dengan teman semeja. Tahap II : Pemantauan (Monitoring) o   Memberikan latihan berubah Lembar Aktivitas Siswa (LAS) kepada setiap siswa yang diselesaikan secara berkelompok dengan teman semejanya (Mencoba) o   Menyuruh siswa membaca dan memahami masalah yang diberikan dalam LAS.  o   Mengarahkan pengetahuan siswa melalui pertanyaan-pertanyaan untuk sejauh mana pemahaman siswa. a.         Bagaiamana menurut kamu soal ini?” b.         “Apakah kamu dapat menyelesaikan soal ini?” c.          “Bagaimana cara kamu supaya dapat menyelesaikan soal ini?” o   Mengarahkan siswa berdiskusi dengan teman sebangku dalam menyelesaikan masalah-masalah pada LAS o   Memantau  jalannya diskusi serta memberikan bantuan pada siswa yang mengalami kesulitan dengan memberikan pertanyaan untuk membuka pemikiran siswa. a.       “Bagaimana cara kamu supaya dapat menguasai materi ini?” b.      “Apakah materi ini sulit untuk dipahami?” c.       “Apakah yang kamu lakukan supaya kamu tidak mengalami kesulitan?” Tahap III :  Penilaian (Evaluation) o   Meminta siswa menuliskan hasil diskusinya ke depan kelas. (Membentuk jejaring) o   Memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi hasil kerja temannya atau bertanya jika ada hal yang masih belum dimengerti siswa o   Memberikan penguatan, tambahan informasi dan memberikan penilaian	o   Mendengarkan guru o   Memperhatikan dan mengamati hasil operasi perpangkatan 22 x 24 dan 22 x 42 o   Mendiskusikan permasalahan tersebut Penjabaran 22 adalah 2 x 2 yaitu perkalian berulang bilangan 2 sebanyak pangkatnya yaitu 2 demikian pula untuk penjabaran 24 yaitu 2 x 2 x 2 x 2 sebanyak pangkatnya yaitu 4 sehingga hasil operasi 22 x 24 = 64. Demikian pula untuk penjabaran 42 yaitu perkalian berulang bilangan 4 sebanyak pangkatnya yaitu 2 sehingga hasil operasi 22 x 42. 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2      = 26 22 x 24 = (2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2) = (4) x (16) = 64 = 26 Berdasarkan hal di atas maka dapat disimpulkan 22 x 24  = 26 22 x 42  = 26 (2 x 2) x (4 x 4) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Berdasarkan hasil penjabaran di atas dapat disimpulkan bahwa 22 x 42 ≠ 26 22 x 42 = 82 am x an = am+n am x bm = (a x b)m  = (ab)m. (ab)m = ab x ab x ab x ... x ab mfaktor = a x a x a x ... x a x m  faktor      b x b x b x ... x b m  faktor   =am x bm (1)   am x an = am+n, a ≠ 0 (2)   am x bm = (ab)m , a ≠ 0 dan b ≠ o   Mendengarkan penjelasan guru selanjutnya o   Membentuk kelompok o   Menerima LAS yang diberikan oleh guru o   Membaca dan memahami masalah dalam LAS. o   Mendengarkan arahan guru dan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diberikan guru. a.       Cukup sulit b.      Dapat c.       Mendiskusikannya o   Berdiskusi dengan teman sebangku tentang masalah yang ada pada LAS. o   Berdiskusi sambil mendengarkan pertanyaan guru. o   Menuliskan hasil diskusinya ke depan kelas o   Menanggapi hasil kerja temannya atau bertanya jika ada hal yang masih belum dimengerti o   Mendengarkan guru	70 menit
Kegiatan Akhir o   Membimbing siswa menyimpulkan materi yang dipelajari hari ini o   Memotivasi siswa untuk mengulang materi. o   Menginformasikan kepada siswa akan mengadakan tes pada pertemuan berikutnya. o   Menutup pelajaran dan memberi salam.	o   Menyimpulkan pelajaran bersama guru. o   Mendengarkan motivasi guru o   Mendengarkan informasi dari. o   Menjawab salam.	10 menit

H.      Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

1.      Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

2.      Lembar Aktifitas Siswa (LAS)

3.      Alat tulis

4.      Buku Matematika pegangan guru Kemendikbud Tahun  2013

5.      Sukino, (2013), Matematika untuk SMA/MA Kelas X Semester 1 Berdasarkan Kurikulum 2013, Penerbit Erlangga, Jakarta.

I.         Penilaian

1.      Teknik                    : Tes tertulis

2.      Bentuk instrumen  : Essay test

3.      Contoh instrumen  : Lembar Aktivitas Siswa (terlampir)

4.      Penskoran              : Mengacu pada pedoman penskoran (terlampir)